ADDITIONS MALICIEUSES.

Chaque lettre désigne un chiffre. Deux lettres différentes désignent deux chiffres différents.

Il s'agit de trouver le chiffre correspondant à chaque lettre.

Jeu n°1

H U I T

+

H U I T

S E I Z E

Solution

Jeu n°2

DEUX

+

NEUF

ONZE

Solution:

DEUX = 1329

NEUF = 6324

ONZE =7653

 

Jeu n°3

Des fourmis se déplacent, en ligne droite, à la queue leu leu, à vitesse constante, en formant une colonne de 50 cm de long.
La dernière fourmi du groupe décide d'aller ravitailler la fourmi chef et pour cela rejoint la tête de la colonne puis sa mission étant accomplie, retourne aussitôt à la queue de la colonne.
Sachant que, pendant cet aller-retour, la vitesse de cette fourmi est restée constante et que la colonne a parcouru 50 cm, quelle est la distance parcourue par la fourmi ravitailleuse ?

Solution:

Soit v0 la vitesse de la colonne de fourmis et soit v la vitesse de la fourmi ravitailleuse.

Lorsque la fourmi ravitailleuse sera retournée à sa place, on aura la relation :

(50/v0 ) = (d/v) (1) où d représente la distance parcourue par la fourmi ravitailleuse.

Lorsque la colonne a parcouru la distance x et que la fourmi ravitailleuse sera arrivée en tête de colonne,

on peut écrire la relation : (x/v0 ) = (50 + x)/v (2)

Enfin nous avons la relation suivante entre d et x : d = 2x + 50 (3)

Les relations (1), (2) et (3) nous permettent d'obtenir une équation du second degré en substituant le rapport v/v0 et x en fonction de d , soit  :

d² 100 d - 2500 = 0

Sa résolution fournit une seule valeur de d acceptable.

d = 50 (1 + v 2)